Grundlegende Mathematik Beispiele

${(15 - 8 i)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(15 - 8 i)}^{2}$ als $(15 - 8 i) (15 - 8 i)$ um.

$(15 - 8 i) (15 - 8 i)$

Schritt 2

Multipliziere $(15 - 8 i) (15 - 8 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 (15 - 8 i) - 8 i (15 - 8 i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$15 \cdot 15 + 15 (- 8 i) - 8 i (15 - 8 i)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$15 \cdot 15 + 15 (- 8 i) - 8 i \cdot 15 - 8 i (- 8 i)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $15$ mit $15$ .

$225 + 15 (- 8 i) - 8 i \cdot 15 - 8 i (- 8 i)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $15$ .

$225 - 120 i - 8 i \cdot 15 - 8 i (- 8 i)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $15$ mit $- 8$ .

$225 - 120 i - 120 i - 8 i (- 8 i)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $- 8 i (- 8 i)$ .

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 8$ .

$225 - 120 i - 120 i + 64 i i$

Schritt 3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$225 - 120 i - 120 i + 64 (i^{1} i)$

Schritt 3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$225 - 120 i - 120 i + 64 (i^{1} i^{1})$

Schritt 3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$225 - 120 i - 120 i + 64 i^{1 + 1}$

Schritt 3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$225 - 120 i - 120 i + 64 i^{2}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$225 - 120 i - 120 i + 64 \cdot - 1$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$225 - 120 i - 120 i - 64$

Schritt 3.2

Subtrahiere $64$ von $225$ .

$161 - 120 i - 120 i$

Schritt 3.3

Subtrahiere $120 i$ von $- 120 i$ .

$161 - 240 i$