Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- 3 \frac{2}{5})}^{2}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

${(- (3 + \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(- (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

${(- (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(- \frac{3 \cdot 5 + 2}{5})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

${(- \frac{15 + 2}{5})}^{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $2$ .

${(- \frac{17}{5})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{17}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{17}{5})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{17}{5}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{17^{2}}{5^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{17^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{17^{2}}{5^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{17^{2}}{5^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $17$ mit $2$ .

$\frac{289}{5^{2}}$

Schritt 6

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{289}{25}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{289}{25}$

Dezimalform:

$11.56$

Darstellung als gemischte Zahl:

$11 \frac{14}{25}$