Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 m n$ an.

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 m$ an.

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $4 m n$ an.

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $4 m$ an.

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

Schritt 4

Multipliziere $4$ mit $4^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $4^{3}$ .

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4^{3}$ mit $4$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $4$ mit $1$ .

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $1$ .

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

Schritt 5

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m^{3}$ .

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

Schritt 6

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $n^{3}$ .

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $2$ .

$4^{4} m^{5} n^{5}$

Schritt 7

Potenziere $4$ mit $4$ .

$256 m^{5} n^{5}$