Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 a b + c^{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 a b + c^{2})}^{2}$ als $(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$ um.

$(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(2 a b + c^{2}) (2 a b + c^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a b (2 a b + c^{2}) + c^{2} (2 a b + c^{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a b (2 a b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b + c^{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a b (2 a b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1.1

Bewege $a$ .

$2 (a \cdot a) b (2 b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 a^{2} b (2 b) + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Bewege $b$ .

$2 a^{2} (b \cdot b) \cdot 2 + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$2 a^{2} b^{2} \cdot 2 + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + c^{2} (2 a b) + c^{2} c^{2}$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{2} c^{2}$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $c^{2}$ mit $c^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{2 + 2}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $2$ und $2$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 c^{2} a b + c^{4}$

Schritt 3.2

Addiere $2 a b c^{2}$ und $2 c^{2} a b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bewege $c^{2}$ .

$4 a^{2} b^{2} + 2 a b c^{2} + 2 a b c^{2} + c^{4}$

Schritt 3.2.2

Addiere $2 a b c^{2}$ und $2 a b c^{2}$ .

$4 a^{2} b^{2} + 4 a b c^{2} + c^{4}$