Grundlegende Mathematik Beispiele

${(4 a^{2} b^{5})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 a^{2} b^{5})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $4 a^{2} b^{5}$ an.

$\frac{1}{{(4 a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $4 a^{2}$ an.

$\frac{1}{4^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{16 {(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 a^{2 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{16 a^{4} {(b^{5})}^{2}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{5})}^{2}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 a^{4} b^{5 \cdot 2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{16 a^{4} b^{10}}$