Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2^{- 2} \cdot 2^{- 3} - 4^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $2^{- 2}$ mit $2^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{- 2 - 3} - 4^{5}}$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$\frac{1}{2^{- 5} - 4^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{5}} - 4^{5}}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 4^{5}}$

Schritt 1.4

Potenziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1 \cdot 1024}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1024$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024}$

Schritt 1.6

Um $- 1024$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} - 1024 \cdot \frac{32}{32}}$

Schritt 1.7

Kombiniere $- 1024$ und $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{32} + \frac{- 1024 \cdot 32}{32}}$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{1 - 1024 \cdot 32}{32}}$

Schritt 1.9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $- 1024$ mit $32$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 32768}{32}}$

Schritt 1.9.2

Subtrahiere $32768$ von $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 32767}{32}}$

Schritt 1.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{- \frac{32767}{32}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{32767}{32}}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{\frac{32767}{32}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (1 (\frac{32}{32767}))$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{32}{32767}$ mit $1$ .

$- \frac{32}{32767}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{32}{32767}$

Dezimalform:

$- 0.00097659 \dots$