Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{5}{3} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 9}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 1.5.3

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{15 \cdot 3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{45}}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{13}{6}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $13$ .

$\frac{\frac{65}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{\frac{65}{18}}{\frac{16}{45}}$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{65}{18} \cdot \frac{45}{16}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{65}{9 (2)} \cdot \frac{45}{16}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{65}{2} \cdot \frac{5}{16}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{65}{2}$ mit $\frac{5}{16}$ .

$\frac{65 \cdot 5}{2 \cdot 16}$

Schritt 9

Multipliziere.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $65$ mit $5$ .

$\frac{325}{2 \cdot 16}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{325}{32}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{325}{32}$

Dezimalform:

$10.15625$

Darstellung als gemischte Zahl:

$10 \frac{5}{32}$