Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{21^{- 11}}{7^{- 10} \cdot 3^{10}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe $21^{- 11}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{- 10} \cdot 3^{10} \cdot 21^{11}}$

Schritt 1.2

Bringe $7^{- 10}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7^{10}}{3^{10} \cdot 21^{11}}$

Schritt 1.3

Potenziere $7$ mit $10$ .

$\frac{282475249}{3^{10} \cdot 21^{11}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $10$ .

$\frac{282475249}{59049 \cdot 21^{11}}$

Schritt 2.2

Potenziere $21$ mit $11$ .

$\frac{282475249}{59049 \cdot 350277500542221}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $59049$ mit $350277500542221$ .

$\frac{282475249}{20683536129517607829}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $282475249$ und $20683536129517607829$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $282475249$ aus $282475249$ heraus.

$\frac{282475249 (1)}{20683536129517607829}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $282475249$ aus $20683536129517607829$ heraus.

$\frac{282475249 \cdot 1}{282475249 \cdot 73222472421}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{282475249 \cdot 1}{282475249 \cdot 73222472421}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{73222472421}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{73222472421}$

Dezimalform:

$1.36570094 \cdot 10^{- 11}$