Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(120^{10})}^{0}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $10$ mit $0$ .

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $16$ von $25$ .

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 1.7

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $9$ .

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$10 (\frac{9}{10})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 (\frac{9}{10})$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$9$