Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{(4.98 \cdot 10^{- 24}) \cdot (9.9 \cdot 10^{- 24})}$

Schritt 1

Mutltipliziere $4.98$ mit $9.9$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 (10^{- 24} \cdot 10^{- 24})}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 24}$ mit $10^{- 24}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 24 - 24}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $24$ von $- 24$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2}}{49.302 \cdot 10^{- 48}}$

Schritt 3

Bringe $10^{- 48}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(1.16 \cdot 10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $1.16 \cdot 10^{- 23}$ an.

$\frac{{1.16}^{2} \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4.2

Potenziere $1.16$ mit $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot {(10^{- 23})}^{2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 23})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 23 \cdot 2} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 23$ mit $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{- 46} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1.3456 \cdot \frac{1}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.5.1

Kombiniere $1.3456$ und $\frac{1}{10^{46}}$ .

$\frac{\frac{1.3456}{10^{46}} \cdot 10^{48}}{49.302}$

Schritt 4.5.2

Kombiniere $\frac{1.3456}{10^{46}}$ und $10^{48}$ .

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}}{49.302}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{1.3456 \cdot 10^{48}}{10^{46}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.6.1.1

Faktorisiere $10^{46}$ aus $1.3456 \cdot 10^{48}$ heraus.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46}}}{49.302}$

Schritt 4.6.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Schritt 4.6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{10^{46} \cdot 1.3456 \cdot 10^{2}}{10^{46} \cdot 1}}{49.302}$

Schritt 4.6.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{1}}{49.302}$

Schritt 4.6.2

Dividiere $1.3456 \cdot 10^{2}$ durch $1$ .

$\frac{1.3456 \cdot 10^{2}}{49.302}$

Schritt 4.7

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{1.3456 \cdot 100}{49.302}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $1.3456$ mit $100$ .

$\frac{134.56}{49.302}$

Schritt 5.2

Dividiere $134.56$ durch $49.302$ .

$2.72930104$