Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}}{3^{9}}$

Schritt 1

Bringe ${(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $3^{7}$ mit $3^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7 - 3})}^{5}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $9$ .

$\frac{1}{19683 {(3^{4})}^{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{4})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{4 \cdot 5}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $20$ .

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

Schritt 4

Mutltipliziere $19683$ mit $3486784401$ .

$\frac{1}{68630377364883}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{68630377364883}$

Dezimalform:

$1.45708072 \cdot 10^{- 14}$