Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2} \cdot {(\frac{1}{5})}^{- 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere ${(\frac{1}{5})}^{2}$ mit ${(\frac{1}{5})}^{- 6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{2 - 6}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{- 4}}{{(\frac{1}{5})}^{2}}$

Schritt 2

Bringe ${(\frac{1}{5})}^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2} {(\frac{1}{5})}^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere ${(\frac{1}{5})}^{2}$ mit ${(\frac{1}{5})}^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{2 + 4}}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{5})}^{6}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$\frac{1}{\frac{1^{6}}{5^{6}}}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{\frac{1}{5^{6}}}$

Schritt 4.3

Potenziere $5$ mit $6$ .

$\frac{1}{\frac{1}{15625}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \cdot 15625$

Schritt 6

Mutltipliziere $15625$ mit $1$ .

$15625$