Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[4]{58} \div \sqrt[4]{52}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt[4]{58}}{\sqrt[4]{52}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt[4]{58}$ und $\sqrt[4]{52}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt[4]{\frac{58}{52}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $58$ und $52$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $58$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{2 (29)}{52}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $52$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 26}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 26}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{29}{26}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[4]{\frac{29}{26}}$ als $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$

Schritt 6

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[4]{29}}{\sqrt[4]{26}}$ mit $\frac{{\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{\sqrt[4]{26} {\sqrt[4]{26}}^{3}}$

Schritt 6.2

Potenziere $\sqrt[4]{26}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{1} {\sqrt[4]{26}}^{3}}$

Schritt 6.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{1 + 3}}$

Schritt 6.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{\sqrt[4]{26}}^{4}}$

Schritt 6.5

Schreibe ${\sqrt[4]{26}}^{4}$ als $26$ um.

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Schritt 6.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{26}$ als $26^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{{(26^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Schritt 6.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Schritt 6.5.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 6.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 6.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26^{1}}$

Schritt 6.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{\sqrt[4]{29} {\sqrt[4]{26}}^{3}}{26}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Schreibe ${\sqrt[4]{26}}^{3}$ als $\sqrt[4]{26^{3}}$ um.

$\frac{\sqrt[4]{29} \sqrt[4]{26^{3}}}{26}$

Schritt 7.2

Potenziere $26$ mit $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{29} \sqrt[4]{17576}}{26}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt[4]{29 \cdot 17576}}{26}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $29$ mit $17576$ .

$\frac{\sqrt[4]{509704}}{26}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt[4]{509704}}{26}$

Dezimalform:

$1.02767587 \dots$