Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5}) - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 + 3}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{11}{4} + 2 \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{11}{4} + 2 + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11}{4} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{11}{4} + \frac{10 + 2}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $10$ und $2$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3})$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{6 \cdot 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{11}{4} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{45}{45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} - \frac{5}{18}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12}{5} \cdot \frac{36}{36} - \frac{5}{18}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{12}{5}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5}{18}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{5}{18}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - (\frac{5}{18} \cdot \frac{10}{10})$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{5}{18}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 \cdot 45}{4 \cdot 45} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $4$ mit $45$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{5 \cdot 36} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $5$ mit $36$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10}$

Schritt 4.9

Stelle die Faktoren von $18 \cdot 10$ um.

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{10 \cdot 18}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere $10$ mit $18$ .

$\frac{11 \cdot 45}{180} + \frac{12 \cdot 36}{180} - \frac{5 \cdot 10}{180}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 45 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $11$ mit $45$ .

$\frac{495 + 12 \cdot 36 - 5 \cdot 10}{180}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $12$ mit $36$ .

$\frac{495 + 432 - 5 \cdot 10}{180}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $10$ .

$\frac{495 + 432 - 50}{180}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $495$ und $432$ .

$\frac{927 - 50}{180}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $50$ von $927$ .

$\frac{877}{180}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{877}{180}$

Dezimalform:

$4.87\overline{2}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{157}{180}$