Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 - \sqrt{6}) (2 + \sqrt{6})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 + \sqrt{6}) - \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} (2 + \sqrt{6})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 2 - \sqrt{6} \sqrt{6}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 2 - \sqrt{6} \sqrt{6}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{6} \sqrt{6}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- \sqrt{6} \sqrt{6}$ .

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Schritt 2.1.3.1

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}$

Schritt 2.1.4

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 2.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6^{1}$

Schritt 2.1.4.5

Berechne den Exponenten.

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 1 \cdot 6$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$4 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} - 6$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$- 2 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 \sqrt{6}$ von $2 \sqrt{6}$ .

$- 2 + 0$

Schritt 2.4

Addiere $- 2$ und $0$ .

$- 2$