Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 y (5 y^{2}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 5 y \cdot y^{2} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 5 y^{2 + 1} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 5 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y \cdot y + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $- 1 (- y)$ .

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Schritt 2.1.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + 1 y - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y - 1 \cdot - 6$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y + 6$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5 y^{2}$ von $- 2 y^{2}$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 12 y + y + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 12 y$ und $y$ .

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 11 y + 6$