Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 m (3 m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $m$ .

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$3 \cdot 3 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 m^{2} + 3 \cdot 4 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 m^{2} + 12 m n + 3 \cdot - 1 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 \cdot 3 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n \cdot n - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.11

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.11.1

Bewege $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 (n \cdot n) - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.11.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n^{2} - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.12

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 n (- k)$

Schritt 2.1.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 \cdot - 1 n k$

Schritt 2.1.14

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $12 m n$ und $- 12 n m$ neu an.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 m n - 16 n^{2} + 4 n k$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $12 m n$ von $12 m n$ .

$9 m^{2} - 3 m k + 0 - 16 n^{2} + 4 n k$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $9 m^{2} - 3 m k$ und $0$ .

$9 m^{2} - 3 m k - 16 n^{2} + 4 n k$

Schritt 2.2.2

Stelle um.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $m$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 n k$

Schritt 2.2.2.2

Bewege $n$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 k n$

Schritt 2.2.2.3

Bewege $- 16 n^{2}$ .

$9 m^{2} - 3 k m + 4 k n - 16 n^{2}$

Schritt 2.2.2.4

Bewege $9 m^{2}$ .

$- 3 k m + 4 k n + 9 m^{2} - 16 n^{2}$