Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 + 2 \sqrt{6}) (4 + 5 \sqrt{10})$

Schritt 1

Multipliziere $(4 + 2 \sqrt{6}) (4 + 5 \sqrt{10})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 + 5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} (4 + 5 \sqrt{10})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} (4 + 5 \sqrt{10})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} \cdot 4 + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} \cdot 4 + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 2 \sqrt{6} \cdot 4 + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

Schritt 2.4

Multipliziere $2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} \sqrt{10}$

Schritt 2.4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{10 \cdot 6}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{60}$

Schritt 2.5

Schreibe $60$ als $2^{2} \cdot 15$ um.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $4$ aus $60$ heraus.

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{4 (15)}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 (2 \sqrt{15})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 20 \sqrt{15}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 20 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$176.30113806 \dots$