Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

Schritt 1

Multipliziere $(4 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Schritt 2.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $\sqrt{7}$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

Schritt 2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

Schritt 2.2

Addiere $36$ und $7$ .

$43 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 2.3

Addiere $4 \sqrt{7}$ und $9 \sqrt{7}$ .

$43 + 13 \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$43 + 13 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$77.39476704 \dots$