Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 4 \frac{5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{5}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$- (4 + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{5}{9}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- (4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{4 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}) \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$- \frac{36 + 5}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $36$ und $5$ .

$- \frac{41}{9} \div ((- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4})$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- \frac{41}{9}}{(- \frac{7}{8}) - \frac{3}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3}{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Um $- \frac{3}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 7 - 3 \cdot 2}{8}}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 7 - 6}{8}}$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $6$ von $- 7$ .

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{\frac{- 13}{8}}$

Schritt 4.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{1}{- \frac{13}{8}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$- \frac{41}{9} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{13}{8}}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{41}{9} (- \frac{1}{\frac{13}{8}})$

Schritt 6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{41}{9} (- (1 (\frac{8}{13})))$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{8}{13}$ mit $1$ .

$- \frac{41}{9} (- \frac{8}{13})$

Schritt 8

Multipliziere $- \frac{41}{9} (- \frac{8}{13})$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{41}{9}) \frac{8}{13}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{41}{9}$ mit $1$ .

$\frac{41}{9} \cdot \frac{8}{13}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{41}{9}$ mit $\frac{8}{13}$ .

$\frac{41 \cdot 8}{9 \cdot 13}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $41$ mit $8$ .

$\frac{328}{9 \cdot 13}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $9$ mit $13$ .

$\frac{328}{117}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{328}{117}$

Dezimalform:

$2.80341880 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{94}{117}$