Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 4 p + 12 q) (6 q + 2 p)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 4 p + 12 q) (6 q + 2 p)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 p (6 q + 2 p) + 12 q (6 q + 2 p)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 p (6 q) - 4 p (2 p) + 12 q (6 q + 2 p)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 p (6 q) - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 4 \cdot 6 p q - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$- 24 p q - 4 p (2 p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 24 p q - 4 \cdot 2 p \cdot p + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $p$ .

$- 24 p q - 4 \cdot 2 (p \cdot p) + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$- 24 p q - 4 \cdot 2 p^{2} + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 q (6 q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 q \cdot q + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.7.1

Bewege $q$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 (q \cdot q) + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 12 \cdot 6 q^{2} + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $12$ mit $6$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 12 q (2 p)$

Schritt 2.1.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 12 \cdot 2 q p$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$- 24 p q - 8 p^{2} + 72 q^{2} + 24 q p$

Schritt 2.2

Addiere $- 24 p q$ und $24 q p$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $q$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2} - 24 p q + 24 p q$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 24 p q$ und $24 p q$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2} + 0$

Schritt 2.3

Addiere $- 8 p^{2}$ und $0$ .

$- 8 p^{2} + 72 q^{2}$