Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{30} - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{30} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} (\sqrt{30} - 2) + 2 (\sqrt{30} - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 (\sqrt{30} - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 30} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $30$ .

$\sqrt{180} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.3

Schreibe $180$ als $6^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $36$ aus $180$ heraus.

$\sqrt{36 (5)} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 2 + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} + 2 \cdot - 2$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} - 4$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{30} - 4$

Dezimalform:

$15.47187952 \dots$