Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Schritt 2.5

Schreibe $- 1 \sqrt{3}$ als $- \sqrt{3}$ um.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

Schritt 2.6

Schreibe $- 1 \sqrt{2}$ als $- \sqrt{2}$ um.

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

Dezimalform:

$3.88899663 \dots$