Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1) - 1 (\sqrt{3} + 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 (\sqrt{3} + 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 + \sqrt{3} \cdot 1 - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$3 + \sqrt{3} - 1 \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Schreibe $- 1 \sqrt{3}$ als $- \sqrt{3}$ um.

$3 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$2 + \sqrt{3} - \sqrt{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von $\sqrt{3}$ .

$2 + 0$

Schritt 2.4

Addiere $2$ und $0$ .

$2$