Grundlegende Mathematik Beispiele

$B = \frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s) = B$ um.

$\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s) = B$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s)) = 4 B$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $4 (\frac{1}{4} \cdot (f (s + k) f o r s))$ .

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $f$ mit $f$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $f$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f \cdot f (s + k) o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $f$ mit $f$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} (s + k) o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{4} \cdot ((f^{2} s + f^{2} k) o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{4} \cdot ((f^{2} s o + f^{2} k o) r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{4} \cdot ((f^{2} s o r + f^{2} k o r) s)) = 4 B$

Schritt 3.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} s o r s + f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $s$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} (s \cdot s) o r + f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (f^{2} s^{2} o r + f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{1}{4} (f^{2} s^{2} o r) + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.8

Multipliziere $\frac{1}{4} (f^{2} s^{2} o r)$ .

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Schritt 3.1.8.1

Kombiniere $f^{2}$ und $\frac{1}{4}$ .

$4 (\frac{f^{2}}{4} (s^{2} o r) + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.8.2

Kombiniere $s^{2}$ und $\frac{f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{s^{2} f^{2}}{4} (o r) + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.8.3

Kombiniere $o$ und $\frac{s^{2} f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2})}{4} r + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.8.4

Kombiniere $\frac{o (s^{2} f^{2})}{4}$ und $r$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{1}{4} (f^{2} k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $\frac{1}{4} (f^{2} k o r s)$ .

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Schritt 3.1.9.1

Kombiniere $f^{2}$ und $\frac{1}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{f^{2}}{4} (k o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.9.2

Kombiniere $k$ und $\frac{f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{k f^{2}}{4} (o r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.9.3

Kombiniere $o$ und $\frac{k f^{2}}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{o (k f^{2})}{4} (r s)) = 4 B$

Schritt 3.1.9.4

Kombiniere $r$ und $\frac{o (k f^{2})}{4}$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{r (o (k f^{2}))}{4} s) = 4 B$

Schritt 3.1.9.5

Kombiniere $\frac{r (o (k f^{2}))}{4}$ und $s$ .

$4 (\frac{o (s^{2} f^{2}) r}{4} + \frac{r (o (k f^{2})) s}{4}) = 4 B$

Schritt 3.1.10

Entferne die Klammern.

$4 (\frac{o s^{2} f^{2} r}{4} + \frac{r o k f^{2} s}{4}) = 4 B$

Schritt 3.1.11

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \frac{o s^{2} f^{2} r}{4} + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Schritt 3.1.11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.11.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{o s^{2} f^{2} r}{4} + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Schritt 3.1.11.2.2

Forme den Ausdruck um.

$o s^{2} f^{2} r + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Schritt 3.1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.11.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$o s^{2} f^{2} r + 4 \frac{r o k f^{2} s}{4} = 4 B$

Schritt 3.1.11.3.2

Forme den Ausdruck um.

$o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s = 4 B$

Schritt 4

Faktorisiere $o s f^{2} r$ aus $o s^{2} f^{2} r + r o k f^{2} s$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $o s f^{2} r$ aus $o s^{2} f^{2} r$ heraus.

$o s f^{2} r (s) + r o k f^{2} s = 4 B$

Schritt 4.2

Faktorisiere $o s f^{2} r$ aus $r o k f^{2} s$ heraus.

$o s f^{2} r (s) + o s f^{2} r (k) = 4 B$

Schritt 4.3

Faktorisiere $o s f^{2} r$ aus $o s f^{2} r (s) + o s f^{2} r (k)$ heraus.

$o s f^{2} r (s + k) = 4 B$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $o s f^{2} r (s + k) = 4 B$ durch $o s f^{2} (s + k)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $o s f^{2} r (s + k) = 4 B$ durch $o s f^{2} (s + k)$ .

$\frac{o s f^{2} r (s + k)}{o s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $o$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{o s f^{2} r (s + k)}{o s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s f^{2} r (s + k)}{s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s f^{2} r (s + k)}{s f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f^{2} r (s + k)}{f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f^{2}$ .

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Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f^{2} r (s + k)}{f^{2} (s + k)} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r (s + k)}{s + k} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s + k$ .

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Schritt 5.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (s + k)}{s + k} = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$

Schritt 5.2.4.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{4 B}{o s f^{2} (s + k)}$