Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{3 \cdot 5}$

Schritt 2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{15}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

Schritt 4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

Schritt 5

Multipliziere $- \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{15 \cdot 5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\sqrt{45} - \sqrt{75}$

Schritt 6.2

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}$

Schritt 6.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

Schritt 6.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5} - \sqrt{75}$

Schritt 6.4

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 6.4.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}$

Schritt 6.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 6.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 1.95205010 \dots$