Grundlegende Mathematik Beispiele

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\sqrt{7}$ und $\frac{1}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.2

Um $2 \sqrt{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 \sqrt{7}$ und $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $\sqrt{7}$ von $4 \sqrt{7}$ .

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.6

Multipliziere $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

Schritt 1.7

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

Schritt 2

Um $- 14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Kombiniere $- 14$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 14$ mit $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 \sqrt{21}$ heraus.

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

Schritt 6

Schreibe $- 28$ als $- 1 (28)$ um.

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ heraus.

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe $- (3 \sqrt{21} + 28)$ als $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ um.

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

Dezimalform:

$- 20.87386354 \dots$