Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{- 20}) (\sqrt{- 13})$

Schritt 1

Schreibe $- 20$ als $- 1 (20)$ um.

$\sqrt{- 1 (20)} \sqrt{- 13}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (20)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

Schritt 4

Schreibe $- 13$ als $- 1 (13)$ um.

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 1 (13)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (13)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ um.

$i \cdot \sqrt{20} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{20} (i \cdot \sqrt{13})$

Schritt 7

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (5)} (i \cdot \sqrt{13})$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} (i \cdot \sqrt{13})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{13})$

Schritt 9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{13})$

Schritt 10

Multipliziere $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ .

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Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

Schritt 10.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

Schritt 10.6

Mutltipliziere $13$ mit $5$ .

$2 i^{2} \sqrt{65}$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 \cdot - 1 \sqrt{65}$

Schritt 12

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \sqrt{65}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{65}$

Dezimalform:

$- 16.12451549 \dots$