Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\sqrt{15}$ .

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $15$ mit $15$ .

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7 \sqrt{15}$ von $7 \sqrt{15}$ .

$0 + 15 - 49$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $15$ .

$15 - 49$

Schritt 2.4

Subtrahiere $49$ von $15$ .

$- 34$