Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{13} + \sqrt{715}) (\sqrt{55} + \sqrt{11})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} (\sqrt{55} + \sqrt{11}) + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} (\sqrt{55} + \sqrt{11})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{13} \sqrt{55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{13 \cdot 55} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $13$ mit $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{13} \sqrt{11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{715} + \sqrt{13 \cdot 11} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $13$ mit $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715} \sqrt{55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{715 \cdot 55} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $715$ mit $55$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{39325} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.7

Schreibe $39325$ als $55^{2} \cdot 13$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Faktorisiere $3025$ aus $39325$ heraus.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{3025 (13)} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.7.2

Schreibe $3025$ als $55^{2}$ um.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + \sqrt{55^{2} \cdot 13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715} \sqrt{11}$

Schritt 2.9

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{715 \cdot 11}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $715$ mit $11$ .

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{7865}$

Schritt 2.11

Schreibe $7865$ als $11^{2} \cdot 65$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.11.1

Faktorisiere $121$ aus $7865$ heraus.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{121 (65)}$

Schritt 2.11.2

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + \sqrt{11^{2} \cdot 65}$

Schritt 2.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{715} + \sqrt{143} + 55 \sqrt{13} + 11 \sqrt{65}$

Dezimalform:

$325.68790003 \dots$