Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{7}{12} \div \frac{21}{5}) - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{21} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 (3)} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{12} \cdot \frac{5}{3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{12}$ mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{12 \cdot 3} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{12} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 (4)} \cdot \frac{21}{5})$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5})$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{36} - (\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{5})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{7}{5}$ .

$\frac{5}{36} - \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 5}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{4 \cdot 5}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{5}{36} - \frac{49}{20}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{36}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20}$

Schritt 3

Um $- \frac{49}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{36} \cdot \frac{5}{5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $180$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{36}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $36$ mit $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49}{20} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{49}{20}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{20 \cdot 9}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $20$ mit $9$ .

$\frac{5 \cdot 5}{180} - \frac{49 \cdot 9}{180}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 - 49 \cdot 9}{180}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 - 49 \cdot 9}{180}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 49$ mit $9$ .

$\frac{25 - 441}{180}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $441$ von $25$ .

$\frac{- 416}{180}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 416$ und $180$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $- 416$ heraus.

$\frac{4 (- 104)}{180}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $180$ heraus.

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 104}{4 \cdot 45}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 104}{45}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{104}{45}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{104}{45}$

Dezimalform:

$- 2.3\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 2 \frac{14}{45}$