Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \div (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{5}{3} + \frac{1}{6}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{12 (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3} + \frac{1}{6})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 (\frac{3}{4}) + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 (3) \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 3 \frac{3}{4} + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 3 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 + 12 (\frac{1}{2})}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{9 + 2 (6) \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 + 2 \cdot 6 \frac{1}{2}}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 + 6}{12 (\frac{5}{3}) + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{9 + 6}{3 (4) \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 + 6}{3 \cdot 4 \frac{5}{3} + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 + 6}{4 \cdot 5 + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{9 + 6}{20 + 12 (\frac{1}{6})}$

Schritt 4.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.6.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{9 + 6}{20 + 6 (2) \frac{1}{6}}$

Schritt 4.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 + 6}{20 + 6 \cdot 2 \frac{1}{6}}$

Schritt 4.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 + 6}{20 + 2}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 5.1

Addiere $9$ und $6$ .

$\frac{15}{20 + 2}$

Schritt 5.2

Addiere $20$ und $2$ .

$\frac{15}{22}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15}{22}$

Dezimalform:

$0.6\overline{81}$