Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- 2 \frac{1}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- (2 + \frac{1}{4})) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{8 + 1}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $1$ .

$(1.6 - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Um $1.6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(1.6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.2

Kombiniere $1.6$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1.6 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}) \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1.6 \cdot 5 - 3}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $1.6$ mit $5$ .

$\frac{8 - 3}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{5}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $5$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{5} \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$1 \cdot (- \frac{9}{4}) - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- \frac{9}{4}$ mit $1$ .

$- \frac{9}{4} - 0.2 \div (- \frac{4}{5})$

Schritt 2.7

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- \frac{9}{4} - (0.2 (- \frac{5}{4}))$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.2$ .

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Schritt 2.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$- \frac{9}{4} - (0.2 (\frac{- 5}{4}))$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $0.2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{9}{4} - (0.2 \frac{- 5}{0.2 (20)})$

Schritt 2.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{4} - (0.2 \frac{- 5}{0.2 \cdot 20})$

Schritt 2.8.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9}{4} - \frac{- 5}{20}$

Schritt 2.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $20$ .

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Schritt 2.9.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$- \frac{9}{4} - \frac{5 (- 1)}{20}$

Schritt 2.9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.9.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$- \frac{9}{4} - \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 4}$

Schritt 2.9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{4} - \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 4}$

Schritt 2.9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9}{4} - \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{4} - - \frac{1}{4}$

Schritt 2.11

Multipliziere $- - \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{9}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Schritt 2.11.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 + 1}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 9$ und $1$ .

$\frac{- 8}{4}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $- 8$ durch $4$ .

$- 2$