Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y z^{3}) {(\frac{y^{2} u^{- 1}}{3 z^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $u^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y z^{3} {(\frac{y^{2}}{3 z^{2} u})}^{- 2}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y z^{3} {(\frac{3 z^{2} u}{y^{2}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 z^{2} u}{y^{2}}$ an.

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2} u)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $3 z^{2} u$ an.

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $3 z^{2}$ an.

$y z^{3} \frac{3^{2} {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$y z^{3} \frac{9 {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{2 \cdot 2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y z^{3}$ heraus.

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{4}$ heraus.

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

Schritt 5.2.4

Forme den Ausdruck um.

$z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$

Schritt 5.3

Kombiniere $z^{3}$ und $\frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{z^{3} (9 z^{4} u^{2})}{y^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere $z^{3}$ mit $z^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $z^{4}$ .

$\frac{z^{4} z^{3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{z^{4 + 3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{z^{7} (9 u^{2})}{y^{3}}$

Schritt 7

Bringe $9$ auf die linke Seite von $z^{7}$ .

$\frac{9 z^{7} u^{2}}{y^{3}}$