Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{25} - 10) + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[3]{5 \cdot 25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $25$ .

$\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Schritt 2.1.3

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\sqrt[3]{5^{3}} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$5 + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Schritt 2.1.5

Bringe $- 10$ auf die linke Seite von $\sqrt[3]{5}$ .

$5 - 10 \cdot \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $15$ mit $- 10$ .

$5 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} - 150$

Schritt 2.2

Subtrahiere $150$ von $5$ .

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

Dezimalform:

$- 118.23949339 \dots$