Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{7} + 3) (\sqrt{21} - 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{7} + 3) (\sqrt{21} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} (\sqrt{21} - 2) + 3 (\sqrt{21} - 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{21} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 (\sqrt{21} - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{21} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 21} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $7$ mit $21$ .

$\sqrt{147} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.3

Schreibe $147$ als $7^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $49$ aus $147$ heraus.

$\sqrt{49 (3)} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.3.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} \cdot 3} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{3} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.5

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $\sqrt{7}$ .

$7 \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{7} + 3 \sqrt{21} + 3 \cdot - 2$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{21} - 6$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{21} - 6$

Dezimalform:

$14.58058011 \dots$