Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 - a + b) (b - a + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- a$ mit $1$ .

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

Schritt 2.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

Schritt 2.1.11

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $b$ und $b$ .

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $a$ von $- a$ .

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

Schritt 3

Subtrahiere $b a$ von $- a b$ .

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Schritt 3.1

Bewege $b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

Schritt 3.2

Subtrahiere $a b$ von $- a b$ .

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

Schritt 4

Bewege $1$ .

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

Schritt 5

Bewege $- 2 a$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

Schritt 6

Bewege $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$