Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 - 7 i) (4 - 3 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 - 7 i) (4 - 3 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (4 - 3 i) - 7 i (4 - 3 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 4 + 1 (- 3 i) - 7 i (4 - 3 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 4 + 1 (- 3 i) - 7 i \cdot 4 - 7 i (- 3 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 + 1 (- 3 i) - 7 i \cdot 4 - 7 i (- 3 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 3 i$ mit $1$ .

$4 - 3 i - 7 i \cdot 4 - 7 i (- 3 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 7$ .

$4 - 3 i - 28 i - 7 i (- 3 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- 7 i (- 3 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 7$ .

$4 - 3 i - 28 i + 21 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 3 i - 28 i + 21 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 3 i - 28 i + 21 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 - 3 i - 28 i + 21 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$4 - 3 i - 28 i + 21 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 - 3 i - 28 i + 21 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $21$ mit $- 1$ .

$4 - 3 i - 28 i - 21$

Schritt 2.2

Subtrahiere $21$ von $4$ .

$- 17 - 3 i - 28 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $28 i$ von $- 3 i$ .

$- 17 - 31 i$