Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 1 - 4 i) \cdot (- 5 - i)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 1 - 4 i) (- 5 - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (- 5 - i) - 4 i (- 5 - i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i (- 5 - i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot - 5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$5 - 1 (- i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$5 + 1 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$5 + i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- i)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$5 + i + 20 i - 4 i (- i)$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $- 4 i (- i)$ .

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$5 + i + 20 i + 4 i i$

Schritt 2.1.5.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.5.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 + i + 20 i + 4 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$5 + i + 20 i + 4 i^{2}$

Schritt 2.1.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$5 + i + 20 i + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$5 + i + 20 i - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$1 + i + 20 i$

Schritt 2.3

Addiere $i$ und $20 i$ .

$1 + 21 i$