Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{6} + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{6} + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6} + 4) - 1 (5 \sqrt{6} + 4)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6} + 4)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $2 \sqrt{3} (5 \sqrt{6})$ .

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$10 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$10 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.2

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$10 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$30 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} \cdot 4 - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 1 (5 \sqrt{6}) - 1 \cdot 4$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 1 \cdot 4$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 4$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$30 \sqrt{2} + 8 \sqrt{3} - 5 \sqrt{6} - 4$

Dezimalform:

$40.03536461 \dots$