Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 - \sqrt{- 3}) (1 + \sqrt{- 1})$

Schritt 1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$(2 - \sqrt{- 1 (3)}) (1 + \sqrt{- 1})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$(2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + \sqrt{- 1})$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$(2 - (i \cdot \sqrt{3})) (1 + i)$

Schritt 5

Entferne die Klammern.

$(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$

Schritt 6

Multipliziere $(2 - i \sqrt{3}) (1 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (1 + i) - i \sqrt{3} (1 + i)$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} (1 + i)$

Schritt 6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} i$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} i$

Schritt 7.1.3

Multipliziere $- i \sqrt{3} i$ .

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Schritt 7.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i) \sqrt{3}$

Schritt 7.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

Schritt 7.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Schritt 7.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - i^{2} \sqrt{3}$

Schritt 7.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 2 i - i \sqrt{3} - - 1 \sqrt{3}$

Schritt 7.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + 1 \sqrt{3}$

Schritt 7.1.6

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$2 + 2 i - i \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Schritt 7.2

Stelle $2 + 2 i - i \sqrt{3}$ und $\sqrt{3}$ um.

$\sqrt{3} + 2 + 2 i - i \sqrt{3}$