Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 2 \sqrt{2 m + 2}) (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 m + 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 (m) + 2} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 (m) + 2 (1)} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (m) + 2 (1)$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 m + 2})$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $2 m + 2$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m) + 2})$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m) + 2 (1)})$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (m) + 2 (1)$ heraus.

$- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m + 1)})$

Schritt 3

Multipliziere $- 2 \sqrt{2 (m + 1)} (- 2 \sqrt{2 (m + 1)})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$4 \sqrt{2 (m + 1)} \sqrt{2 (m + 1)}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{2 (m + 1)}$ mit $1$ .

$4 ({\sqrt{2 (m + 1)}}^{1} \sqrt{2 (m + 1)})$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{2 (m + 1)}$ mit $1$ .

$4 ({\sqrt{2 (m + 1)}}^{1} {\sqrt{2 (m + 1)}}^{1})$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 {\sqrt{2 (m + 1)}}^{1 + 1}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$4 {\sqrt{2 (m + 1)}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{2 (m + 1)}}^{2}$ als $2 (m + 1)$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 (m + 1)}$ als ${(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 {({(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 {(2 (m + 1))}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 {(2 (m + 1))}^{1}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$4 (2 (m + 1))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (2 m + 2 \cdot 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$4 (2 m + 2)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (2 m) + 4 \cdot 2$

Schritt 8

Multipliziere.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 m + 4 \cdot 2$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 m + 8$