Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 n - 3) \cdot (n^{2} - 4 n + 7)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 n - 3) (n^{2} - 4 n + 7)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $n$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $n^{2}$ .

$2 (n^{2} n) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $n$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 n^{2 + 1} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 n^{3} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n \cdot n + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 3 \cdot 7$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $7$ .

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 21$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 n^{2}$ von $- 8 n^{2}$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 14 n + 12 n - 21$

Schritt 2.2.2

Addiere $14 n$ und $12 n$ .

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 26 n - 21$