Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 a + 5 b) (2 a + 5 b)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 a + 5 b) (2 a + 5 b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (2 a + 5 b) + 5 b (2 a + 5 b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (2 a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a + 5 b)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 a (2 a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $a$ .

$2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 a^{2} + 2 a (5 b) + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 a^{2} + 2 \cdot 5 a b + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 5 b (2 a) + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 a^{2} + 10 a b + 5 \cdot 2 b a + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 b (5 b)$

Schritt 2.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 b \cdot b$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.9.1

Bewege $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 5 \cdot 5 b^{2}$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 25 b^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $10 a b$ und $10 b a$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $b$ .

$4 a^{2} + 10 a b + 10 a b + 25 b^{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $10 a b$ und $10 a b$ .

$4 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}$