Grundlegende Mathematik Beispiele

$y = 2 {(\frac{{(- 1)}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 1$ als $i^{10}$ um.

$y = 2 {(\frac{{(i^{10})}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 {(\frac{i^{1}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

$y = 2 {(\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}}$ an.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{{(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$ .

$y = \frac{2 i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$