Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} = 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7}$ .

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Schritt 1.1

Um $- \frac{z}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z}{7} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{z}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{7 \cdot 2} = 1$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{9 z}{14} - \frac{z \cdot 2}{14} = 1$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 z - z \cdot 2}{14} = 1$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $z$ aus $9 z - z \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $z$ aus $9 z$ heraus.

$\frac{z \cdot 9 - z \cdot 2}{14} = 1$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $z$ aus $- z \cdot 2$ heraus.

$\frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{z (9 - 1 \cdot 2)}{14} = 1$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{z (9 - 2)}{14} = 1$

Schritt 1.4.3

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$\frac{z \cdot 7}{14} = 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $14$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $7$ aus $z \cdot 7$ heraus.

$\frac{7 \cdot z}{14} = 1$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot z}{7 \cdot 2} = 1$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z}{2} = 1$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{z}{2} = 2 \cdot 1$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 2 \cdot 1$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$z = 2$