Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{7}{12} z = \frac{32}{15}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7}{12} z) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{12}{7} (- \frac{7}{12} z)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $z$ und $\frac{7}{12}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{z \cdot 7}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{12}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{z \cdot 7}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{z \cdot 7}{12}$ in den Zähler.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- z \cdot 7}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $12$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- z \cdot 7}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- z \cdot 7}{12} = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- z \cdot 7) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $7$ aus $- z \cdot 7$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- z)) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- z)) = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - z = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 z = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$z = - \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{12}{7} \cdot \frac{32}{15}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{12}{7}$ in den Zähler.

$z = \frac{- 12}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$z = \frac{3 (- 4)}{7} \cdot \frac{32}{15}$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$z = \frac{3 \cdot - 4}{7} \cdot \frac{32}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3 \cdot - 4}{7} \cdot \frac{32}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 4}{7} \cdot \frac{32}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 4}{7}$ mit $\frac{32}{5}$ .

$z = \frac{- 4 \cdot 32}{7 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $32$ .

$z = \frac{- 128}{7 \cdot 5}$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$z = \frac{- 128}{35}$

Schritt 2.2.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{128}{35}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = - \frac{128}{35}$

Dezimalform:

$z = - 3.65714285 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$z = - 3 \frac{23}{35}$