Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{13} \cdot (z - 1) - \frac{74}{13} = - 6$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{13} \cdot (z - 1) - \frac{74}{13}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{13} z + \frac{4}{13} \cdot - 1 - \frac{74}{13} = - 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{13}$ und $z$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{4}{13} \cdot - 1 - \frac{74}{13} = - 6$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{4}{13} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{4}{13}$ und $- 1$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{4 \cdot - 1}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{4 z}{13} + \frac{- 4}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 z}{13} - \frac{4}{13} - \frac{74}{13} = - 6$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 z - 4 - 74}{13} = - 6$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $74$ von $- 4$ .

$\frac{4 z - 78}{13} = - 6$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $4 z - 78$ heraus.

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 z$ heraus.

$\frac{2 (2 z) - 78}{13} = - 6$

Schritt 1.2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 78$ heraus.

$\frac{2 (2 z) + 2 (- 39)}{13} = - 6$

Schritt 1.2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 z) + 2 (- 39)$ heraus.

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} = - 6$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $13$ .

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13 = - 6 \cdot 13$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 z - 39)}{13} \cdot 13 = - 6 \cdot 13$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (2 z - 39) = - 6 \cdot 13$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 z) + 2 \cdot - 39 = - 6 \cdot 13$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 z + 2 \cdot - 39 = - 6 \cdot 13$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 39$ .

$4 z - 78 = - 6 \cdot 13$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $13$ .

$4 z - 78 = - 78$

Schritt 4

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $78$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 z = - 78 + 78$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 78$ und $78$ .

$4 z = 0$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $4 z = 0$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 z = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 z}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 z}{4} = \frac{0}{4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{0}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$z = 0$