Grundlegende Mathematik Beispiele

$1 \frac{2}{3} \cdot z = \frac{5}{8}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $1 \frac{2}{3} \cdot z$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{2}{3}) \cdot z = \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot z = \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 2}{3} \cdot z = \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot z = \frac{5}{8}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $z$ .

$\frac{5 z}{3} = \frac{5}{8}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 z}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$z = 3 (\frac{1}{8})$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{8}$ .

$z = \frac{3}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{3}{8}$

Dezimalform:

$z = 0.375$