Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{z}{5} + 4 = \frac{z}{4} + 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{z}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{z}{5} + 4 - \frac{z}{4} = 6$

Schritt 1.2

Um $\frac{z}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} + 4 = 6$

Schritt 1.3

Um $- \frac{z}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{z}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{z}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{4 \cdot 5} + 4 = 6$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z \cdot 4 - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 4 - z \cdot 5$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1.1

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot 4$ heraus.

$\frac{z (4) - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6.1.1.2

Faktorisiere $z$ aus $- z \cdot 5$ heraus.

$\frac{z (4) + z (- 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6.1.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z (4) + z (- 1 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{z (4 - 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{z (4 - 5)}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6.1.3

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$\frac{z \cdot - 1}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{- 1 \cdot z}{20} + 4 = 6$

Schritt 1.6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{z}{20} + 4 = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{z}{20} = 6 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$- \frac{z}{20} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 20$ .

$- 20 (- \frac{z}{20}) = - 20 \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 20 (- \frac{z}{20})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{z}{20}$ in den Zähler.

$- 20 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $20$ aus $- 20$ heraus.

$20 (- 1) \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$20 \cdot - 1 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - z = - 20 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 z = - 20 \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$z = - 20 \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 20$ mit $2$ .

$z = - 40$